题目

若方程x²+y²+2x+2y+m=0表示半径为3的圆，则实数m=______．

提问时间：2021-04-08

答案

∵方程x²+y²+2x+2y+m=0 即 （x+1）²+（y+1）²=2-m，表示一个半径等于3的圆，
∴2-m=9，解得m=-7，
故答案为-7．

把方程x²+y²+2x+2y+m=0化为（x+1）²+（y+1）²=2-m，根据题意可得 2-m=9，由此求得实数m的值．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，属于基础题．