题目
证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根
提问时间：2021-04-07
答案
令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则有：f(0)=0,f(1)=0
因此由罗尔定理,在（0,1）内必存在一点p,f'(p)=0
而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0
p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在（0,1）内的根.
则有：f(0)=0,f(1)=0
因此由罗尔定理,在（0,1）内必存在一点p,f'(p)=0
而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0
p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在（0,1）内的根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1()比()等于()÷4等于几分之15等于0.75等于()%
- 2Out of sight,out of mind.
- 3标准状况下,co和co2的混合气体共39.2L,质量为61克,求两种气体的物质的量和各自的体积. 看描述
- 4已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状
- 5树木对空气湿度和温度的影响是什么?
- 69.792保留整数约是_，精确到百分位约是_．
- 7A :I visited China last year B:That_____ interesting
- 8某工作,甲做5小时乙做6小时可完成；甲做7小时乙做2小时可完成.如果甲做3小时后乙接着做还需几小时完成?
- 9y=ax^2+bx+c有没有这个公式x1+x2/x1x2=b/c
- 10甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行90千米,乙车每小时行60千米,甲车到达B地后立即返回,在离B地30千米相遇,求AB两地距离?（不能用方程）
热门考点
- 1A=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,B=｛x|x=2k—1,k∈Z｝
- 22.45升=多少毫升
- 3-(-3m³n²）³计算
- 4英语翻译
- 5某设备原始价值为360万元,预计清理费用20万元,残余价值50万元,供用年限10年,请计算出折旧率和折旧额?
- 6My brother did his homework last night改一般疑问句
- 7请教翻译：Jane is now five years old and as bright as a button.这句怎么翻比较好?谢谢
- 860～90wt%中的WT是什么意思?
- 9在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回．为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在
- 10两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径R,a卫星离地球高为R,b卫星离地球高为3R