题目
如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=
,则此三角形移动的距离AA′是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4a2d366fa40af790529922d1dd.jpg)
A.
-1
B.
C. 1
D.
2 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4a2d366fa40af790529922d1dd.jpg)
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提问时间:2021-04-07
答案
设BC与A′C′交于点E,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63ecb642e70f338744eaf8acdd.jpg)
由平移的性质知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′:S△BCA=A′B2:AB2=1:2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
-1
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63ecb642e70f338744eaf8acdd.jpg)
由平移的性质知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′:S△BCA=A′B2:AB2=1:2
∵AB=
2 |
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
2 |
故选A.
利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B,再求AA′就可以了.
相似三角形的判定与性质;平移的性质.
本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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