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题目
在等比数列{an}中,若a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两根,则a6的值是(  )
A. 3
B. ±3
C. ±
3

D. 以上答案都不对

提问时间:2021-04-07

答案
等比数列{an}中,若a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两根,则由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3,a6 
再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=a62=3,解得 a6=±
3

故选 C.
由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3,再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=a62=3,由此解得 a6 的值.

等比数列的性质.

本题主要考查等比数列的定义和性质,一元二次方程根与系数的关系,属于中档题.

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