题目

已知A(-3,-4),B点坐标为(5,0),（1）说明OA=OB （2）求△AOB的面积
最最重要的是（3）求原点到AB的距离.（提示：原点到AB的距离就是△ABO边AB的高

提问时间：2021-04-07

答案

（1）过A做垂直于y轴的线交于C,则三角形AOC为直角三角形,AC=3,OC=4,根据勾股定理求得OA=5,而B为（5,0）,所以OB=5=OA；（2）三角形AOB是以OB为底,以A点到x轴的距离为高,则底为5,高为4,面积为5*42=10；（3）先求出AB,过A做垂直于x轴的辅助线交于点D,则三角形ADB为直角三角形,AD=4,BD=OB+OD=5+3=8,用勾股定理得AB=4√5；由（2）已知三角形AOB面积为10,因此可求出原点到AB的距离为10*24√5=√54