题目

点P在平面上做匀速直线运动，速度向量

v

＝(4，−3)（即点P的运动方向与

v

相同，且每秒移动的距离为|

v

|个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（　　）
A. （-2，4）
B. （-30，25）
C. （10，-5）
D. （5，-10）

提问时间：2021-04-07

答案

∵速度向量

v

＝(4，−3)
又∵开始时点P的坐标为（-10，10），
∴5秒后点P的坐标为
（-10，10）+5×（4，-3）
=（-10，10）+（20，-15）
=（10，-5）
故选C

由已知中点P在平面上做匀速直线运动，速度向量

v

=(4，-3)，开始时点P的坐标为（-10，10），根据平面向量的数乘运算，我们可以计算出P点5秒内的平移量，进而根据平面向量加法运算，易求出最终P点坐标．

本题考点：向量加减混合运算及其几何意义．

考点点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，其中熟练掌握平面向量线性运算的运算法则，是解答本题的关键．