题目
要如何证明该题?(1 8:46:34)
利用数学归纳法证明(3n+1)×7^n-1(n∈N+ )能被9整除?
利用数学归纳法证明(3n+1)×7^n-1(n∈N+ )能被9整除?
提问时间：2021-04-07
答案
令An=(3n+1)*7^n-1
1、A1=27,可以被9整除.
2、设An可以被9整除
An+1=(3n+4)*7^(n+1)-1
=7An+3×7^(n+1)+6
令Bn=3×7^(n+1)+6
1)B1=153,可以被9整除.
2)设Bn可以被9整除
Bn+1=3×7^(n+2)+6
=7Bn-36
∴Bn+1也可以被9整除.
由数学归纳法可知Bn可被9整除(n∈N+)
所以An+1也可被9整除
再由数学归纳法可知,An能被9整除.
1、A1=27,可以被9整除.
2、设An可以被9整除
An+1=(3n+4)*7^(n+1)-1
=7An+3×7^(n+1)+6
令Bn=3×7^(n+1)+6
1)B1=153,可以被9整除.
2)设Bn可以被9整除
Bn+1=3×7^(n+2)+6
=7Bn-36
∴Bn+1也可以被9整除.
由数学归纳法可知Bn可被9整除(n∈N+)
所以An+1也可被9整除
再由数学归纳法可知,An能被9整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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