题目
已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?
没这个答案的
没这个答案的
提问时间：2021-04-07
答案
a-c=(1-m,-n) ,b-c=(-m,1-n)
(a-c)*(b-c)=0===>-m(1-m)-n(1-n)=0===>m^2+n^2=m+n
点(m,n)到直线x+y+1=0的距离d=|m+n+1|/√2=|m^2+n^2+1|/√2>=|2mn+1|/√2
(当且仅当m=n时取到等号）此时m=n=0或m=n=1
m=n=0时dmin=√2/2
m=n=1时dmin=3√2/2
(a-c)*(b-c)=0===>-m(1-m)-n(1-n)=0===>m^2+n^2=m+n
点(m,n)到直线x+y+1=0的距离d=|m+n+1|/√2=|m^2+n^2+1|/√2>=|2mn+1|/√2
(当且仅当m=n时取到等号）此时m=n=0或m=n=1
m=n=0时dmin=√2/2
m=n=1时dmin=3√2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点