题目

x*e^x积分怎么求还有e^（x^2）怎么求?
太难了书上没解释一步出结果我根本看不懂啊

提问时间：2021-04-07

答案

第一个用分部积分法=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x
第二个用正态概率或极坐标法计算：标准正态∫1/(2π)½ *e^(-x²/2)dx=1 令t=x/2½可得∫e^(x²)dx=π^½/2
极坐标法计算∫e^(x²)dx=∫e^(y²)dy, ∫e^(x²)dx*∫e^(y²)dy=∫∫e^(x²+y²)dxdy