题目
有一批正方形砖,如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形,则余38块,如改拼成长与宽各增加1块的大长方形,则少53块,那么,这批砖共有( )块.
A. 1838
B. 2038
C. 1853
D. 2053
A. 1838
B. 2038
C. 1853
D. 2053
提问时间:2021-04-07
答案
根据分析可得,
53+38-1=90(块),
长:90÷(5+4)×5=50(块),
宽:90÷(5+4)×4=40(块);
砖的总块数:50×40+38=2038(块);
答:这批砖共有2038块.
故选:B.
53+38-1=90(块),
长:90÷(5+4)×5=50(块),
宽:90÷(5+4)×4=40(块);
砖的总块数:50×40+38=2038(块);
答:这批砖共有2038块.
故选:B.
如图所示:如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形,则需要砖多出:53+38=91(块),那么去掉右下角的一块,剩下的块数(91-1)90块,就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和,然后按5:4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数,列式为:长:90÷(5+4)×5=50(块),宽:90÷(5+4)×4=40(块);所以求这批砖的总块数,列式为:50×40+38=2038(块);据此解答.
盈亏问题.
本题是数形结合的盈亏问题与按比例分配问题的综合应用,比较难;关键是根据“长与宽之比为5:4”找到分配的数量和,即结合图形确定原来沿一条长和一条宽的块数和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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