题目

在等差数列{a_n}中，
（Ⅰ）已知a₁=

5

6

，d=-

1

6

，S_n=-5，求n及a_n；
（Ⅱ）已知d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

提问时间：2021-04-07

答案

（1）由题意可得Sn=na1+n(n−1)2d=56n+n(n−1)2×(−16)=-5，整理可得n2-11n-60=0，解之可得n=15，或n=-4（舍去），an=a1+（n-1）d=1-n6（2）由an=a1+（n-1）d代入数据可得10=a1+14×2，故a1=-18，故Sn=S15=18×15+1...

（1）由求和公式可得关于n的方程，解之可得n，代入通项公式可得答案；（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得a₁=-18，代入求和公式可得．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．