题目
过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若
=2
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C. 2
D.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
FB |
FA |
A.
2 |
B.
3 |
C. 2
D.
5 |
提问时间:2021-04-07
答案
如图因为
=2
,所以A为线段FB的中点,
∴∠2=∠4,又∠1=∠3,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3.
故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒
=
.
∴e2=1+(
)2=4⇒e=2.
故选:C.
FB |
FA |
∴∠2=∠4,又∠1=∠3,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3.
故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒
b |
a |
3 |
∴e2=1+(
b |
a |
故选:C.
先由
=2
,得出A为线段FB的中点,再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数,找到a,b之间的等量关系,进而求出双曲线的离心率.
FB |
FA |
双曲线的简单性质.
本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查,是考查基本知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一元二次方程 100+100(1+X)+100 (1+X)平方=121 [平方在1+X上]
- 2所见这首诗中牧童对什么,骑对什么
- 3_____be sent to work there?
- 4yellow+blue等于什么意思?
- 5写出写出与下列各角终边相同的角的集合S,并且把S中适合不等式-2π≤β≤4π的元素写出来
- 6这里最后一句话是什么意思?
- 7一个气字一个因字上下结构念什么
- 8The man has been to many countries ____China these years
- 9液体温度计将水银,煤油,酒精作为测温物质,是因为什么较小什么较大
- 10一个绳子10m第一次剪掉一半.第二次剪掉剩下一半如此下去.第六次剪掉后 剩下绳子长为【 】
热门考点
- 110的2x次幂+1≠0,x≠多少
- 2I hope we can part as friends什么意思
- 3若a=2012,b=-2011,求a的2次方+2b的2次方+3ab的值
- 4一辆小车一辆小车与一辆大车分别从甲,乙两地同是出发,相向而行,小车每小时行驶110km,大车每小时行80km,两
- 51一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是(),表面积是()
- 6将2.3g金属钠与3.6g金属铝一起投入100g足量水中,共能产生氢气多少升
- 71 一个数的40%是2.3,则这个数的25%是多少?
- 8一块铜锌的合金质量是760g,现在按锌、铜1:3的比例重新熔铸,需要添加40g铜,原有锌、铜各多少克?
- 9找规律:9 5 ( ) 18 10 14 54 30 ( )
- 10水泥中三氧化硫含量测定的方法有哪些?有哪些标准?