题目
如图,在△ABC中,AB=AC,AC是⊙O的弦,BC交⊙O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E,连接DE.求证:DE=AB.
提问时间:2021-04-07
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠FAC=∠B+∠C=2∠B,
∵AE平分∠FAC,
∴∠FAC=2∠FAE=2∠EAC,
∴∠FAE=∠B,
∴AE∥BC,
∴∠E=∠EDC,
∵∠E=∠C=∠B,
∴ED∥AB,
∵AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴DE=AB.
∴∠B=∠C,
∴∠FAC=∠B+∠C=2∠B,
∵AE平分∠FAC,
∴∠FAC=2∠FAE=2∠EAC,
∴∠FAE=∠B,
∴AE∥BC,
∴∠E=∠EDC,
∵∠E=∠C=∠B,
∴ED∥AB,
∵AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴DE=AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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