题目
高二推理证明
证明等式2cosπ/4=√2,2cosπ/8=√(2+√2),2cosπ/16=√(2+√(2+√2))…并从中归纳出一般结论
证明等式2cosπ/4=√2,2cosπ/8=√(2+√2),2cosπ/16=√(2+√(2+√2))…并从中归纳出一般结论
提问时间：2021-04-06
答案
cosπ/4=√2/2;这个很明显哈
cosπ/4=(cosπ/8)^2-(sinπ/8)^2=2*[(cosπ/8)^2]-1;
因为2cosπ/4=√2,
2cosπ/4=4*[(cosπ/8)^2]-2=√2；
4*[(cosπ/8)^2]=2+√2；两边开方得2cosπ/8=√(2+√2)
一般的有用半角的公式,推得
2cosπ/(2^n)=类似于√(2+√2)的式子,中间有n-1个“2”
电脑上有点不好表达,参考参考.
cosπ/4=(cosπ/8)^2-(sinπ/8)^2=2*[(cosπ/8)^2]-1;
因为2cosπ/4=√2,
2cosπ/4=4*[(cosπ/8)^2]-2=√2；
4*[(cosπ/8)^2]=2+√2；两边开方得2cosπ/8=√(2+√2)
一般的有用半角的公式,推得
2cosπ/(2^n)=类似于√(2+√2)的式子,中间有n-1个“2”
电脑上有点不好表达,参考参考.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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