题目

已知a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a05+b05+c05-ab-bc-ac的值（选择）
已知a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a05+b05+c05-ab-bc-ac的值为：
A.10√3 B.12√3 C.10 D.15

提问时间：2021-04-06

答案

已知a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a05+b05+c05-ab-bc-ac的值
应该是求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值嘛.
∵ a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a-c=4
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=（4+3+4+3+16）/2
=30/2
=15
∴ 答案是D.15