题目
高一三角函数难题
sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.
sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.
提问时间：2021-04-06
答案
sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值
sina=1/3-sinb
(cosb)^2=1-(sinb)^2
所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
因为sina+sinb=1/3
而sina=-2/3
当sinb=-2/3时
(sinb-1/2)^2有最大值
所以最大值为
(-2/3-1/2)^2-11/12
=4/9
sina=1/3-sinb
(cosb)^2=1-(sinb)^2
所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
因为sina+sinb=1/3
而sina=-2/3
当sinb=-2/3时
(sinb-1/2)^2有最大值
所以最大值为
(-2/3-1/2)^2-11/12
=4/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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