题目
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
提问时间:2020-10-15
答案
证明:如图,作线段AB的垂直平分线,垂足为D,且与BC相交于点E,易证△AED≌△BED.
∴AD=
AB=
×2AC=AC,∠B=∠EAD.
∵∠BAC=2∠B,∠EAD+∠EAC=∠BAC,
∴∠EAC=∠EAD.
在△AEC和△AED中,AE=AE,∠EAC=∠EAD,AC=AD,
∴△AEC≌△AED.
∴∠C=∠EDA.
∵∠EDA=90°,
∴∠C=90°.
故△ABC是直角三角形.
∴AD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠BAC=2∠B,∠EAD+∠EAC=∠BAC,
∴∠EAC=∠EAD.
在△AEC和△AED中,AE=AE,∠EAC=∠EAD,AC=AD,
∴△AEC≌△AED.
∴∠C=∠EDA.
∵∠EDA=90°,
∴∠C=90°.
故△ABC是直角三角形.
可作线段AB的垂直平分线,垂足为D,且与BC相交于点E,如图所示,再利用全等三角形的性质即可求解.
直角三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
熟练掌握直角三角形的性质及判定.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用下面的字母拼出一种水果的名称并用拼音写出来 G I A J N O I A X 这种水果的英文是;( )拼音;( )
- 2UN和WTO分别是--------和---------的缩写?
- 3求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值
- 4一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子.如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?
- 5基础训练上的.
- 6在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求
- 7细胞壁细胞膜哪个在外面?
- 8用蒸馏水配成的某盐溶液,加入硝酸使其呈酸性,再加入氯化钡溶液有白色沉淀.对此盐的判断正确的是( ) A.可能是碳酸盐 B.肯定不是碳酸盐 C.肯定是硫酸盐 D.肯定不是硝酸盐
- 9已知:如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数.
- 10I ___(go) with you if I have time tomorrow.We ___(be) good friends since we met at school.
热门考点
- 1有关说明浇树浇根,育人育心的格言是“____________,____________”.
- 2《背影》以什么为线索,按什么的顺序组织文章
- 3已知a大于0,b大于0;且a+b=1,求证:1)a^2+b^2大于等于0.5 (2)(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
- 4we can play football.怎样改写一般疑问句并做肯定和否定的回答
- 5sinx/(2-cosx)的值域怎么求
- 6甲,乙两人沿湖边绕湖而行,甲绕湖一周需1.5小时,现两人同时同地出发相背而行,两人相遇后乙继续往前再行2小时,才能回到原出发点,则乙绕湖一周需_小时.
- 7不复饮酒亦不复谈以静意对之 怎么分
- 8世界上除了地球,那宇宙还有别的星球吗?
- 9牛顿第二定律的数学表达式是什么?
- 10实际产量是计划产量的一又3分之一倍计划是实际的百分之几