题目

已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF
1说明AE＝CF （这题不用回答）
2若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
3猜想AE和CF有怎样的位置关系?说明理由

提问时间：2021-04-06

答案

我觉得你题目应该还有一个条件,AB=CB,不然第一题就做不出来
在第一题已证明的情况下
可知△ABE≌△CBF
∴∠EAB=∠FCB ∠AEB=∠CFB
∵∠CAE=30°∴∠EAB=15°=∠FCB ∠AEB=∠CFB=75°
又∵RT△BFE中 BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=45°
∴∠EFC=∠CFB-∠BFE=75=45=30°
3、垂直 ∠EAF+∠AFC=15+75=90°