题目
设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程
提问时间:2021-04-06
答案
说明首先你要在图上画出抛物线的大致图像,数形结合思想在方程中也很管用的
1.当斜率不存在时设为x=c,因为过p(1,2)即x=1,带入抛物线方程得y=0
即只有一个交点.满足条件
2.当斜率存在时,因为过p(1,2)设方程为y=k(x-1)+2
(1) 当k=0时直线为y=2,带入抛物线方程得x=2只有一个交点,满足条件
(2)当k不等于0时设抛物线与直线的交点为((y²+2)/2,y)
由两点斜率式得(y-2)=k[(y²+2)/2-1]
化简得:ky²-2y+4=0
只有一个交点,即△=2²-16k=0求出k=¼
直线方程为:x=1、y=2或者y=¼(x-1)+2
1.当斜率不存在时设为x=c,因为过p(1,2)即x=1,带入抛物线方程得y=0
即只有一个交点.满足条件
2.当斜率存在时,因为过p(1,2)设方程为y=k(x-1)+2
(1) 当k=0时直线为y=2,带入抛物线方程得x=2只有一个交点,满足条件
(2)当k不等于0时设抛物线与直线的交点为((y²+2)/2,y)
由两点斜率式得(y-2)=k[(y²+2)/2-1]
化简得:ky²-2y+4=0
只有一个交点,即△=2²-16k=0求出k=¼
直线方程为:x=1、y=2或者y=¼(x-1)+2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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