题目

二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.

提问时间：2021-04-06

答案

设f（x）=ax＾2+bx+c
f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）=1
可得F(1)-F(0)=2*0=0,f(1)=1
f(2)-f(1)=2*1=2,f(2)=3
∴c=1
a+b+c=1
4a+2b+c=3
解以上方程组得,a=1,b=-1,c=1
f(x)=x＾2-x+1