题目

如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°.
如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°．
（1）若∠EOD=50°；
①求∠AOC的度数．
②若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．
（2）将∠EOC绕O点旋转一圈,设∠EOD为α（0°＜α＜180°）．
①当α为何值时,∠BOC为60°．
②当α为何值时,直线OC平分∠BOD．(有两解!)
只要做第二题的第一题

提问时间：2021-04-06

答案

给你解释一下这道题（1）根据题意由∠EOD=50°,∠EOC=90°得出∠DOC=40°,从而求出答案；再由OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,得出∠BON=∠CON=25°,∠AOM=∠COM=70°,因为∠MON=∠COM-∠CON,从而求出答案；（2）由∠EOC=90°,∠DOB=90°得出∠EOD=∠BOC=60°,从而求出答案；再由直线OC平分∠BOD,∠DOB=90°,得出∠BOC=45°,由∠EOD=∠BOC,从而得出答案．
解法是：（1）①∵∠EOD=50°,∠EOC=90°,∴∠DOC=90°-50°=40°,∴∠AOC=180°-40°=140°；②∵∠DOC=40°,∠DOB=90°,∴∠BOC=50°,又∵ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=25°,又∵OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠COM=70°,∵∠MON=∠COM-∠CON,∴∠MON=70°-25°=45°；（2）将∠EOC绕O点旋转一圈后,∠EOC与原来的重合．①∵∠EOC=90°,∠DOB=90°,∴∠EOD=∠BOC=60°,又∵∠EOD为α（0°＜α＜180°）,∴当α=60°时,∠BOC为60°．②∵直线OC平分∠BOD,∠DOB=90°,∴∠BOC=45°,又∵∠EOD=∠BOC,∴当α=45°时,直线OC平分∠BOD．
这么详细给个好评啦