题目

两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ₀.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）
A. x
B.

3

2

x

提问时间：2021-04-06

答案

由题意知：v02＝2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为

v02

2×2a

＝

1

2

x，前车刹车滑行的时间t＝

v0

a

，又v02＝2ax，后车匀速运动的距离为x1＝v0t＝

v02

a

＝2x，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x＝2x+

1

2

x−x＝

3

2

x．故B正确，A、C、D错误．
故选B．