题目

二次函数学过的进,
直角坐标内,O为原点,二次函数y=x2+(k-5)-(k+4)的图象交x轴于点A（x1,0）,B(x2,0),且（x1+1）(x2+1)=-8,
1.求二次函数的解析式?
2.若上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图像与y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积?

提问时间：2021-04-06

答案

二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)吧
二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A（x1,0）,B(x2,0),
x1,x2是方程x2+(k-5)x-(k+4)＝0的两个根
x1+x2=5-k
x1x2=-(k+4)
（x1+1）(x2+1)=-8,
x1x2+(x1+x2)+1=-8
-k-4+5-k+1=-8
k=5
1.y=x^2-9
2.y=(x-2)^2-9
x=0,y=-5
C(0,-5),P(2,-9)
三角形POC的面积=1/2×2×|-5|=5