题目

判断真假命题
“已知a,b,c是实数,如果不等式ax^2+bx+c≤0的解集非空,那么b^2-4ac≤0”这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中,有几个假命题?
我知道原命题和逆否命题是假命题,但是逆命题和否命题为什么是假命题呢?

提问时间：2021-04-05

答案

逆命题“已知a,b,c是实数,如果b²-4ac≤0,那么不等式ax²+bx+c≤0的解集非空”
取a=b=0 C=1 b²-4ac≤0成立 但是不论X取和值不等式ax²+bx+c≤0永远都是1≤0不成立解是空集
逆命题与否命题互为逆否命题同真假