题目
a=4的三次方根+2的三次方根+1的三次方根,求3/a + 3/a*2 + 3/a*3
提问时间：2021-04-05
答案
a=4的三次方根+2的三次方根+1的三次方根
=(2^2)^(1/3)+2^(1/3)+1
=2^(2/3)+2^(1/3)+1 ①
∴3/a + 3/a*2 + 3/a*3=3/a + 3/a*2 + 1/a
=4/a+3/2a=11/2a
=(11/2)×(1/a) ②
把①代入②,得
3/a + 3/a*2 + 3/a*3
=(11/2)×{1/[2^(2/3)+2^(1/3)+1]}
=(11/2)×[2^(1/3)-1]/{[2^(2/3)+2^(1/3)+1][2^(1/3)-1]}
=(11/2)×[2^(1/3)-1]/(2-1)
=11[2^(1/3)-1]/2
=(2^2)^(1/3)+2^(1/3)+1
=2^(2/3)+2^(1/3)+1 ①
∴3/a + 3/a*2 + 3/a*3=3/a + 3/a*2 + 1/a
=4/a+3/2a=11/2a
=(11/2)×(1/a) ②
把①代入②,得
3/a + 3/a*2 + 3/a*3
=(11/2)×{1/[2^(2/3)+2^(1/3)+1]}
=(11/2)×[2^(1/3)-1]/{[2^(2/3)+2^(1/3)+1][2^(1/3)-1]}
=(11/2)×[2^(1/3)-1]/(2-1)
=11[2^(1/3)-1]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点