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题目
点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值. ___

提问时间:2021-04-05

答案
∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2x+4y
=2(3-2y)+2(2y)
=
23
22y
+2(2y)
=(
8
2y
-2y
2+2
8

∴当(
8
2y
-2y
)=0时,2x+4y最小,最小值=2
8
=4
2

故答案为4
2
把x+2y=3,整理后代入2x+4y的关系式,化简整理得2x+4y=(
8
2y
2y
2+2
8
进而根据二次函数的性质求得最小值.

基本不等式在最值问题中的应用.

本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.要利用好均值不等式及其变形的形式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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