题目

1、已知直线MN交圆O于A、B两点,AC是直径,AD平分角CAM交圆O于D,过D作MN垂直于E：
（1）、求证DE是圆O的切线：
（2）、若DE＝6,AE＝3,求圆O的半径.
2、在平面直角坐标系中,有矩形OABC,A(8,0) ,C(0,4),点E从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向点C方向运动,同时点F从点A出发,沿射线AB方向以每秒2个单位的速度运动,当O,E,F三点在同一线是,亮点同时停止运动.设点E运动时间为t（秒）.
（1）、求当t为何值时,两点同时停止运动：
（2）、设四边形OAFE面积为S,求S与T之间的函数关系式,并写出t的取值范围：
（3）、求当t为何值时,以E,F,A三点为顶点的三角形是等腰三角形.

提问时间：2021-04-05

答案

1.(1)连接OD∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=∠EAD∵DE⊥MN∴∠ADE+∠EAD=90°∴∠ADE+∠ODA=∠ODE=90°∴DE为切线(2)AD=3√5过O做OF⊥AD于F,则F为AD中点AF=3√5/2∵∠OAD=∠EAD∴RT△EAD∽RT△DAO∴OA/AF=AD/AE=√5OA=3√5/2*...