题目
把矩形ABCD折叠，使点C落在AB上的C′处（不与A、B重合），点D落在D′处，此时，C′D′交AD于E，折痕为MN．
（1）如果AB=1，BC=
（1）如果AB=1，BC=
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提问时间：2021-04-05
答案
（1）设BC′=x时，△NBC′≌△C′AE，则BN=AC′=AB-BC′=1-x，NC=BC-BN=
-（1-x）=
+x．
∵把矩形ABCD折叠，使点C落在AB上的C′处，折痕为MN，
∴NC′=NC=
+x．
在Rt△BNC′中，∵∠B=90°，
∴NC′2=BC′2+BN2，
∴（
+x）2=x2+（1-x）2，
解得x=
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∵把矩形ABCD折叠，使点C落在AB上的C′处，折痕为MN，
∴NC′=NC=
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在Rt△BNC′中，∵∠B=90°，
∴NC′2=BC′2+BN2，
∴（
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解得x=
4±2
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