题目
已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.
(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.
(1)三角形AOE与三角形BOF的面积有何关系?说明理由
(2)记S=S三角形OEF-S三角形ECF,求S与K的函数关系式,并求出使S取最大值时的K值(写过程)
(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.
(1)三角形AOE与三角形BOF的面积有何关系?说明理由
(2)记S=S三角形OEF-S三角形ECF,求S与K的函数关系式,并求出使S取最大值时的K值(写过程)
提问时间:2021-04-04
答案
(1)证明:设E(x1,y1),F(x2,y2),△AOE和△FOB的面积为S1、S2 由题意得y1=k/x1,y2=k/x2 ∴ S1=x1y1/2=k/2,S2=x2y2/2=k/2 ∴S1=S2 ,即△AOE和△FOB的面积相等 (2)由题意知E、F两点坐标分别为E(k/3,3)、F(4,k/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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