题目

设函数fn(x)=x的n次方+bx+c（n∈N,b,c∈R）（1）设n＞=2,b
（1）设n＞=2,b=1,c=-1,证明fn（x）在区间[0.5,1]内存在唯一的零点
（2）设N为偶数,丨f（-1）丨=＜1,丨f（1）丨=＜1,求b+3c的最小值和最大值
（3）设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有丨f2（x1）-f2（x2）丨=＜4,求b的取值范围

提问时间：2021-04-04

答案

我会解第一题.首先运用零点定理然后证明其单调性.先证有零点：fn(0.5)=0.5的n次方+0.5-1=0.5的n次方-0.5