题目
设a,b属于R,a²+2b²=6,则b/a-3的最大值
提问时间：2021-04-04
答案
令b/(a-3)=t
b=(a-3)t
所以 a²+2[(a-3)t]²=6
a²+2(a²t²-6at²+9t²)=6
(1+2t²)a²-12t²a+18t²-6=0
判别式=144t^4-4(1+2t²)(18t²-6)≥0
144t^4-4(18t²-6+36t^4-12t²)≥0
18t²-6-12t²≤0
6t²≤6
t²≤1
-1≤t≤1
所以 b/a-3的最大值为1
b=(a-3)t
所以 a²+2[(a-3)t]²=6
a²+2(a²t²-6at²+9t²)=6
(1+2t²)a²-12t²a+18t²-6=0
判别式=144t^4-4(1+2t²)(18t²-6)≥0
144t^4-4(18t²-6+36t^4-12t²)≥0
18t²-6-12t²≤0
6t²≤6
t²≤1
-1≤t≤1
所以 b/a-3的最大值为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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