题目
若（1-2x)^2004=a0+a1x+a2x^2+……+a2004x^2004(x∈R)则(a0+a1)+(a0+a3)+……+（a+a2004)=
提问时间：2021-04-04
答案
最后一项应该是a0+a2003吧
令f(x)=（1-2x)^2004=a0+a1x+a2x^2+……+a2004x^2004
则f(0)=a0=1^2004=1
f(1)=a0+a1+a2+a3+.+a2004=(1-2*1)^2004=1
f(-1)=a0-a1+a2-a3+.-a2003+a2004=(1-2*(-1))^2004=3^2004
两式相减,得到
f(1)-f(-1)=2(a1+a3+a5+.+a2001+a2003)=1-3^2004
故(a0+a1)+(a0+a3)+……+（a+a2003)
=1002a0+2(a1+a3+a5+.+a2001+a2003)
=1002+(1-3^2004)/2
=1002.5-3^2004/2
令f(x)=（1-2x)^2004=a0+a1x+a2x^2+……+a2004x^2004
则f(0)=a0=1^2004=1
f(1)=a0+a1+a2+a3+.+a2004=(1-2*1)^2004=1
f(-1)=a0-a1+a2-a3+.-a2003+a2004=(1-2*(-1))^2004=3^2004
两式相减,得到
f(1)-f(-1)=2(a1+a3+a5+.+a2001+a2003)=1-3^2004
故(a0+a1)+(a0+a3)+……+（a+a2003)
=1002a0+2(a1+a3+a5+.+a2001+a2003)
=1002+(1-3^2004)/2
=1002.5-3^2004/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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