题目
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
A.
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6 |
B.
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3 |
C.
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D.
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提问时间:2021-04-04
答案
设F为CD边中点,连接EF,BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1,则EF=
AC=
,BF=BE=
∴cos∠BEF=
=
故选A
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1,则EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
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2 |
∴cos∠BEF=
BE2+EF2−BF2 |
2BE•EF |
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故选A
设F为CD边中点,连接EF,BF,根据三角形中位线定理,可得EF∥AC,即∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角,解三角形BEF即可出异面直线BE与AC所成的角的余弦值
异面直线及其所成的角.
本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,其中添加辅助线,构造异面直线夹角的平面角是解答,将异面直线夹角问题,转化为解三角形问题,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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