题目

挺难,不用全算,找自己会的.
多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值是多少?
满足x²-y²=2（y+4）的整数解（x,y）是?
设a,b,c是不完全相等的三个数,而且x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,则x,y,z满足
A 都不小于0 B 都大于0 C 至少有一个小于0 D 至少有一个大于0
已知a,b满足a²+ab+b²=1,而且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是?

提问时间：2021-04-01

答案

5x²-4xy+4y²+12x+25
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25
=(x-2y)²+4(x²+3x+9/4)+16
=(x-2y)²+4(x+3/2)²+16
所以最小值为16配方没什么难的
(2)
x²-y²=2（y+4）
x²=y²+2y+8
x²-7=(y+1)²
x²-(y+1)²=7
(x+y+1)(x-y-1)=7=7×1=-1*-7=-7*-1
x+y+1=7 或x+y+1=1
x-y-1=1 x-y-1=7
x=4 y=2 或 x=4,y=-4 x=-4 y=2 x=-4 y=-4
3.x+y+z=a²-bc+b²-ca+c²-ab=1/2（a²-2ab+b²-2bc+c²-2ac+a²）=1/2（（a-c）方+（a-b）方+（b-c）方）>0所以至少有一个大于0选D
4.a^2+ab+b^2=1
a+b=m
ab=n
mm-n=1
n＝mm-1>=-1
4n