题目

x为m维空间中向量,（xi-ai）的绝对值小于q,i=1,2……m,其中q、a已知,证明x的集合为开集

提问时间：2021-04-03

答案

只需证明X中任意一点均为内点即可.
记符号：B(a,ε)={x| |x-a|<ε}其中x,a均为m维向量.|x-a|=Sqrt[∑(xi-ai)^2].
任取y∈X,则|yi-ai|令ε=(q-η)/2>0,则B(y,ε)属于X.故X为开集.
证完#