题目

已知一个平面是x+y+z-1=0 平面上的点（1/3 1/3 1/3）是半径为2的圆心,现在要求这个平面上圆的方程式.
我需要具体步骤 呵呵.

提问时间：2021-04-03

答案

平面是:x+y+z-1=0 (1)
写出球面方程:
(x-1/3)^2+(y-1/3)^2+(z-1/3)^2=4.(2)
则(1),(2)联立起来,便是平面(1)上
圆心在(1/3,1/3,1/3)半径为2的圆的方程.
你可以进行各种变形,但不要企图用一个方程表示.因为空间曲线总是由两个曲面相交来表示(当然也可以用参数方程:x=x(t),y=y(t),z=z(t)来表示)
上述解答不是唯一的.人们完全可以用另外的两个曲面交出这条曲线.(例如,从(2)中消去一个变量,但还是要与(1)联立才可以.)