题目
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的单调区间(2)证明e+e^1/2+e^1/3+...+e^1/n≥ln(n+1)+n(n∈N+),e为自然对数的底数
提问时间:2021-04-03
答案
(1) f(x)在(-1,+∞)有定义,f'(x) = e^x-1/(x+1).
x > 0时e^x > 1 > 1/(x+1),f'(x) > 0,f(x)单调增;
-1 < x < 0时e^x < 1
x > 0时e^x > 1 > 1/(x+1),f'(x) > 0,f(x)单调增;
-1 < x < 0时e^x < 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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