题目
定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为（ ）
提问时间：2021-04-03
答案
f(x+2)=-f(x)
则-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
所以f(9)
=f(5+4)
=f(5)
=f(1+4)
=f(1)
=f(-1+2)
=-f(-1)
偶函数则f(1)=f(-1)
所以f(-1)=-f(-1)
f(-1)=0
所以f(9)=-f(-1)=0
则-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
所以f(9)
=f(5+4)
=f(5)
=f(1+4)
=f(1)
=f(-1+2)
=-f(-1)
偶函数则f(1)=f(-1)
所以f(-1)=-f(-1)
f(-1)=0
所以f(9)=-f(-1)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1一个长方体蓄水池,长20米,宽12米,深3.5米.
- 2金刚石的化学式怎么写?
- 30.45乘十的负三化成百分数等于多少
- 4为什么晚上月亮出来时,星星全都藏起来了呢?
- 5一辆汽车从a地驶往b地 行了一段路程后 离B市还有220千米.接着又行了全程的30％,这时已行路程与未行路程的比是3:1.a、b两市相距多少千米?
- 6已知等差数列｛an｝{bn}的前n项和分别是Sn、Tn,若Sn/Tn=n/(n+1),则a9/b9=
- 7请问：高中化学中一些常见气体的干燥与收集方法?
- 8如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．
- 9我曾经领略过西湖的妩媚、东湖的清丽、南湖的辽阔、以及鄱阳山的帆影、玄武湖的桨声～（用对比的手法照样造句）急!
- 10april 29.2011前面加什么单词【at in on by】