题目

15．一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速
回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?
A．1.5 B．2 C． 1+根号2 D．1+根号3
我觉得都不对,因为他走了一个往返几句是队伍长度的2倍,在这往返过程中队伍走了一个队伍的长度,所以应该是3倍啊?

提问时间：2021-04-03

答案

可以设队伍的长度S=1,队伍速度为V=1,那么这段时间为t=1/1=1;
设传令兵速度为X,则题目转化为求 Xt/1=X
将这一过程分为两部分（追赶+逆向）列一个方程：
S/(X-V)+S/(X+V)=t,即1/(X-1)+1/(X+1)=1
解得X=根号2+1
选C