题目

如图所示，∠AOB﹦90゜，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为______平方厘米． 

提问时间：2021-04-03

答案

设下面空白部分为丙，则S_甲+S_丙=π×(

OB

2

)2×

1

2

=

1

8

πOB²，
S_乙+S_丙=π×OB²×

90÷2

360

=

1

8

πOB²．
所以S_乙=S_甲16（cm²）．
答：阴影乙的面积为16cm²．
故答案为：16．

如图所示：，假设下面空白部分为丙，则甲的面积+丙的面积=半圆的面积，乙的面积+丙的面积=

45

360

＝

1

8

扇形的面积，通过计算得出：
S_甲+S_丙=π×(

OB

2

)2×

1

2

=

1

8

πOB²，S_乙+S_丙=π×OB²×

90÷2

360

=

1

8

πOB²．所以S_甲=S_乙．

本题考点：组合图形的面积．

考点点评：解决本题的关键是根据图形特点找出图形间的关系．