题目
如图平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,求证:∠BAD=90°.
提问时间:2020-10-24
答案
证明:
因为 △AOB是等边三角形
故 ∠OAB=∠OBA=60°
由三角形内角和为180°
在△ABD中有∠OAB+∠OBA+∠ADB+∠DAC=180°
故:∠ADB+∠DAC=60°
因OA=OD (△AOB与△DOC全等且为等边三角形)
故∠DAC=∠ADB=30°
因此:∠BAD=∠DAC+∠OAB=90°
因为 △AOB是等边三角形
故 ∠OAB=∠OBA=60°
由三角形内角和为180°
在△ABD中有∠OAB+∠OBA+∠ADB+∠DAC=180°
故:∠ADB+∠DAC=60°
因OA=OD (△AOB与△DOC全等且为等边三角形)
故∠DAC=∠ADB=30°
因此:∠BAD=∠DAC+∠OAB=90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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