已知函数fx=e^x+Inx,gx=e^-x+Inx,hx=e^-x-Inx的零点分别是abc,比较它们的大小 - 超级试练试题库

题目

已知函数fx=e^x+Inx,gx=e^-x+Inx,hx=e^-x-Inx的零点分别是abc,比较它们的大小

提问时间：2021-04-03

答案

f(x) 为增函数,且 f(1/2)=√e-ln2 >1-ln2>0 ,即 f(1/2)>f(a) ,所以 0由于 g(1/2)=e^(-1/2)+ln(1/2)=(1-√e*ln2)/√e<0 ,g(1)=e^(-1)>0 ,因此 1/2由于 h(1)=e^(-1)>0 ,h(2)=e^(-2)-ln2=(1-e^2*ln2)/e^2<0 ,所以 1由此得 a

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