若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（　　） A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴平行于y轴 - 超级试练试题库

题目

若抛物线y=ax²+b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax²+bx+c（　　）
A. 开口向上，对称轴是y轴
B. 开口向下，对称轴是y轴
C. 开口向上，对称轴平行于y轴
D. 开口向下，对称轴平行于y轴

提问时间：2021-04-02

答案

∵抛物线y=ax²+b不经过第三、四象限，
∴对任意x∈R，y＞0恒成立，
∴a＞0，即抛物线开口向上
∴当x=0时，y=b＞0，
∴抛物线y=ax²+bx+c对称轴为：x=-

＜0，
∴抛物线y=ax²+bx+c开口向上，对称轴平行于y轴．
故答案为C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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