题目
△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM
提问时间：2021-04-02
答案
证明:设BA的延长线上有一点N
∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点
所以:∠PAC+∠CAQ=(∠BAC+∠CAN)/2=180°/2=90°
则:AM是直角三角形PAQ斜边PQ的中线,AM=PM=MQ
可知:∠CAM=∠CAQ-∠MAQ=∠NAQ-∠Q=∠B,∠CMA=∠AMB
所以:△AMC∽△BMA
可知:AM/BM=CM/AM
所以:PM^2=AM^2=CM*BM
∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点
所以:∠PAC+∠CAQ=(∠BAC+∠CAN)/2=180°/2=90°
则:AM是直角三角形PAQ斜边PQ的中线,AM=PM=MQ
可知:∠CAM=∠CAQ-∠MAQ=∠NAQ-∠Q=∠B,∠CMA=∠AMB
所以:△AMC∽△BMA
可知:AM/BM=CM/AM
所以:PM^2=AM^2=CM*BM
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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