题目

已知

1

x

+

1

y+z

＝

1

2

提问时间：2021-04-02

答案

∵

1

x

+

1

y+z

＝

1

2

，
∴

x+y+z

x(y+z)

=

1

2

，
∴x（y+z）=2（x+y+z），
∴x=

2(x+y+z)

y+z

，
即：

1

x

=

y+z

2(x+y+z)

，
同理：

1

y

=

z+x

3(x+y+z)

，

1

z

＝

x+y

4(x+y+z)

，
∴

2

x

+

3

y

+

4

z

=

2(y+z)

2(x+y+z)

+

3(z+x)

3(x+y+z)

+

4(x+y)

4(x+y+z)

=

y+z

x+y+z

+

x+z

x+y+z

+

x+y

x+y+z

=

2(x+y+z)

x+y+z

=2．