题目

一铜铝合金材料制成的直圆锥体置于水平桌面上,其高h=10cm,已知直圆锥体的体积可用公式V=1/3Sh计算,式中S为其底面积,h为锥体高.若该圆锥体对水平桌面的压强为2000Pa,求：该合金材料的密度为多大?该合金材料所含铜和铝的体积之比为多大?（ρ铜=8.9×10³kg/m³,ρ铝=2.7×10³kg/m³）

提问时间：2021-04-02

答案

因圆锥体放在水平面上,则
(1)、F=G=ρ合gV=ρ合g(1/3)Sh,
p=F/S=ρ合g(1/3)Sh/S=ρ合g(1/3)h,
所以：ρ合=3p/gh=3X2000/10X0.1=6X10³kg/m³；
(2)、由ρ合=(m铜+m铝)/(V铜+V铝)得
ρ合(V铜+V铝)=(ρ铜V铜+ρ铝V铝)
6X10³(V铜+V铝)=(8.9X10³V铜+2.7X10³V铝）
2.9V铜=3.3V铝
故：V铜/V铝=33/29.