题目
角AOB﹦90°,OM是角AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边﹙ 转到下面问题补充上﹚
分别与OA、OB交于点C、D,试猜想PC和PD又怎样的数量关系,并证明你的猜想.
分别与OA、OB交于点C、D,试猜想PC和PD又怎样的数量关系,并证明你的猜想.
提问时间:2021-04-02
答案
如图,作PE、PF分别⊥OA、OB(即P点到两边的距离)
得PE=PF(角平分线上一点到两边的距离相等)
且∠EOF=90°,
又∵∠CPD=90°
即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度(图中90,笔误)
∴∠1=∠2
在△PCE和△PDF中
∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF
∴△PCE≌△PDF(ASA)
∴PC=PD
P虽然在OM上滑动,但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变
∴PC永远=PD
得PE=PF(角平分线上一点到两边的距离相等)
且∠EOF=90°,
又∵∠CPD=90°
即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度(图中90,笔误)
∴∠1=∠2
在△PCE和△PDF中
∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF
∴△PCE≌△PDF(ASA)
∴PC=PD
P虽然在OM上滑动,但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变
∴PC永远=PD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角.
- 2水平桌面上放置一质量为m的物体,在该物体上作用一与水平方向成θ角的斜向上
- 3请问so does it和so it does it各是什么用法?
- 4一道数学题 (1)因式分解:(a的平方+b的平方)的平方-ab的平方 (2)因式分解:a的4次方+ab的平方+b的四
- 5小华同学做铁丝在氧气中燃烧的实验时,用了两种不同的方法点燃铁丝,进行了如下的实验.请分析回答: (1
- 6根据烽火戏诸侯回答问题 这个故事中的哪些内容与周朝分封制有关?周幽王的这一举动会造成哪些恶果?
- 7The Great Wall of China was built in Qin Dynasty.化线提
- 8平面图问题,初步组合分析问题
- 9Would you like____coffee,Susan?
- 10the boy is jumping _____the branch
热门考点
- 1√(sin60度-1)^2+/cos45度-cos30度/+tan30度·tan60度+2sin30度·sin45度 计算
- 2(k-1)y+(2-3k)x-(k+1)=0过定点;求这个定点
- 3设x=3-2√3,求2x^3-6x^2+3x-5的值
- 4用3,0,4,5组成的两位数,是3的倍数的有哪些?
- 5在下面的()内填上不同的数,使等式成立
- 61.设一个12C原子的质量为ag,一个R原子的质量为bg,阿伏伽德罗常数为Na,则R的相对原子质量可以表示为什么?
- 7Mr Mu with Simon _____ going to start a campfire
- 8蛔虫是寄生生活,那么它的什么器官和此相适应,比较发达的是( ) A.运动器官 B.感觉器官 C.生殖器官 D.消化器官
- 9身无长物解释加点字 以 之
- 10查固体熔融后密度随温度变化的公式上那?