题目

两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为 ___ ．

提问时间：2021-04-02

答案

如图，圆D与圆A，B，C的公切线互相垂直，圆D的半径为7，圆A，B，C的半径为1，由勾股定理易得CD=

CG2+GD2

=6

2

，
BD=

BS2+HD2

=8

2

，
AD=

AH2+DH2

=10，
故空中填：6

2

，8

2

，10．

圆D与圆A，B，C的公切线互相垂直，圆D的半径为7，圆A，B，C的半径为1，由勾股定理可分别求得CD，BD，AD的值．

本题考点：切线的性质．

考点点评：本题利用了切线的性质，正方形和矩形的性质，勾股定理求解．