题目

用贝叶斯定理求解过程.
有三个不同的珠宝盒,每个有两个抽屉,在第一个盒子中,每个抽屉有一块金表.在第二只盒子中,每个抽屉有一块银表,在第三只盒子中,一个抽屉放有一块金表,另一个抽屉放有一块银表.现随机地选择一只盒子,打开一个抽屉,发现其中装的是一块银表,求另一个抽屉装的是金表的概率.

提问时间：2021-04-02

答案

设三个箱子为A,B,C,分别装有金金,银银,金银表
P（银|A)=0,p（A）=1/3
P(银|B）=1,p（B）=1/3
p（银|C）=1/2,p（C）=1/3
现在求p（C|银）
由贝叶斯公式
p（C|银）=p（银|C）p（C）/[p（银|A）p（A）+p（银|B）p（B）+p（银|C）p（C）]
=1/3