题目

正方形abcd边长为1对角线a(bd交于点p角m○n的内部若点p到0m的距离为h则h的

提问时间：2021-04-02

答案

参考例题：
如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于点G,交BD于E,与OG交CD于F下面结论中：1 DE/OE=DF/FC
2 角COG+角CG的值是定值
3 三角形OEF为RT三角形
4 2CF* CG=CG-CF
5当P为CD中点时,EF//AC
正确的有——
答案：
第2个结论要先更正：∠COG+∠CGO的值是定值.
此题的正确结论是：2和5.
此题要分3种情况作图分析,然后才去作答.
第一种情况：点P在CD中点的左边；
第二种情况：点P在CD中点的上；
第三种情况：点P在CD中点的右边.
结论2的证明：
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠OCB=45º
∴∠COG+∠CGO=∠OCB=45º
结论5的证明：
方法二：连接DG,
然后证△APD≌△GPC,则得点C是BG的中点,再由前面条件及已知条件
可得出：点F是△DBG的重心,点E是△DAC的重心
从而可证出EF∥AC